Αριθμητική ανάλυση

(ΠΥ. 450)

 
Περιεχόμενα: 1. Βασικές έννοιες, διακριτοποίηση. 2. Απόλυτο και σχετικό σφάλμα, διάδοση σφαλμάτων. 3. Αριθμητική παραγώγιση (προς-τα-πίσω, προς-τα-εμπρός και κεντρικές διαφορές). 4-5. Αριθμητική ολοκλήρωση (μέθοδος παραλληλογράμμου, μέθοδος τραπεζίου, τύπος Simpson). 6-7. Επίλυση αλγεβρικών εξισώσεων (μέθοδος δαδοχικών βημάτων, μέθοδος διχοτόμησης, μέθοδος Newton - Raphson). 8-9. Επίλυση γραμμικών συστημάτων (μέθοδος Gauss, μέθοδος Jacobi, μέθοδος Gauss-Seidel). 10. Παρεμβολή / Παρέκταση (μέθοδος Taylor, μέθοδος Lagrangre). 11. Επίλυση συνήθων διαφορικών εξισώσεων (μέθοδος Euler, μέθοδος Runge – Kutta, υποβιβασμός τάξης, πεπερασμένες διαφορές). 12. Επίλυση συνήθων διαφορικών εξισώσεων (πεπερασμένες διαφορές). 13. Ειδικά θέματα αριθμητικής ανάλυσης (τυχαίοι αριθμοί, μέθοδος Monte Carlo, επίλυση συστημάτων μη γραμμικών εξισώσεων).
 
 
© 2008-2019, Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος