Αριθμητική ανάλυση για Μηχανικούς

1. Βασικές έννοιες, διακριτοποίηση.
2. Απόλυτο και σχετικό σφάλμα, διάδοση σφαλμάτων.
3. Αριθμητική παραγώγιση (προς-τα-πίσω, προς-τα-εμπρός και κεντρικές διαφορές).
4-5. Αριθμητική ολοκλήρωση (μέθοδος παραλληλογράμμου, μέθοδος τραπεζίου, τύπος Simpson).
6-7. Επίλυση αλγεβρικών εξισώσεων (μέθοδος δαδοχικών βημάτων, μέθοδος διχοτόμησης, μέθοδος Newton - Raphson).
8-9. Επίλυση γραμμικών συστημάτων (μέθοδος Gauss, μέθοδος Jacobi, μέθοδος Gauss-Seidel).
10. Παρεμβολή / Παρέκταση (μέθοδος Taylor, μέθοδος Lagrangre).
11. Επίλυση συνήθων διαφορικών εξισώσεων (μέθοδος Euler, μέθοδος Runge-Kutta, υποβιβασμός τάξης, πεπερασμένες διαφορές).
12. Επίλυση συνήθων διαφορικών εξισώσεων (πεπερασμένες διαφορές).
13. Ειδικά θέματα αριθμητικής ανάλυσης (τυχαίοι αριθμοί, μέθοδος Monte Carlo, επίλυση συστημάτων μη γραμμικών εξισώσεων).